В КаспНИРХ поступил в 1961 г. на должность младшего научного сотрудника лаборатории промихтиологии и кормовой базы. В 1963 г. был переведен в старшие научные сотрудники, а с 1971 г. стал заведующим лабораторией гидрологии и гидрохимии. С апреля 1980 по декабрь 1983 г. Д.Н. Катунин исполнял обязанности зам. директора по научной работе института. С 1988 г. Дамир Никитович заведует лабораторией водных проблем, а с 1991 г. занимает должность заместителя директора по научной работе и одновременно руководит лабораторией водных проблем и токсикологии.
В КаспНИРХе Д.Н. Катунин работает 50 лет, является автором около 100 научных работ, в т.ч. семи коллективных монографий. Дамир Никитович - один из ведущих в стране специалистов по экологии дельты Волги и Каспийского моря. Он участник и руководитель многих экспедиций (1961-1995 гг.) на Каспийском море, в т.ч. в Иранских водах. Д.Н. Катунин подробно исследовал режим солености Северного Каспия, причем доказал теоретически, что восточная его часть в условиях понижения уровня моря осолоняется, а не опресняется. При непосредственном участии Катунина Д.Н. разработаны требования рыбного хозяйства к режиму и формированию весенних попусков воды волжских гидроузлов в дельту Волги для обводнения нерестилищ рыб. При его участии как члена государственной экспертной комиссии, были обоснованы величина допустимого забора воды из р. Волги и запрещение строительства каналов «Волго-Чограй» и «Волго-Дон-2». Он внес значительный вклад в разработку предложений в части снижения ущерба, наносимого рыбному хозяйству в связи с повышением уровня Каспийского моря, в совершенствование новых правил рыболовства и научных основ распределения биоресурсов Каспия, а также в другие важнейшие работы, такие как обоснование требований рыбного хозяйства Волго-Каспия в целях его сохранения в условиях морской нефтедобычи в Северном Каспии (российский сектор).
В 1982-1983 гг. Д.Н. Катунин был руководителем российских специалистов рыбного хозяйства в Республике Никарагуа, в последнее время, являясь членом смешанной Российско-Иранской рабочей группы, руководит группой ученых КаспНИРХа, работающих в Исламской республике Иран.
Награды Д.Н. Катунина: Медаль «За трудовую доблесть», 1976; Орден «Дружба народов», 1983; Медаль «Ветеран труда», 1985; Нагрудный знак «Почетный работник рыбного хозяйства России», 1995; благодарность Министерства сельского хозяйства РФ (100-летие КаспНИРХа), 1997; Медаль «300 лет Российскому флоту», 1997; Почетная грамота Администрации Астраханской области (100-летие КаспНИРХа), 1997; Почетное звание «Заслуженный работник рыбного хозяйства РФ», 2001; Диплом лауреата премии Губернатора Астраханской области по науке и технике, 2004; Почетная грамота Государственной Думы Астраханской области (юбилей), 2005; Почетная грамота Министерства сельского хозяйства Астраханской области (110-летие КаспНИРХа), 2007; Медаль высшей пробы VIII Московского международного салона инноваций и инвестиций за «Разработку биотехники разведения гребневика Берое Овата с целью подавления численности гребневика Мнемиопсис Лейди, нанесшего значительный ущерб экосистеме Каспийского моря, 2008.